Excel — это мощный инструмент, который обеспечивает возможность выполнять анализ данных в разных версиях программы. Одним из наиболее важных показателей, которые следует учитывать при анализе данных в агрегате, являются дисперсия, стандартное отклонение и коэффициент вариации. Они позволяют оценивать разницу между значениями в выборке и непустыми значениями в популяции.
Стандартной метрикой для измерения разницы между значениями является среднее арифметическое. В идеале, чтобы рассчитать дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации, мы должны знать популяцию значений. Однако часто у нас есть только выборка этой популяции значений, поэтому мы должны использовать другие методы расчета.
Самый простой способ вычисления дисперсии — использовать формулу, которая говорит, что дисперсия — это стандартное отклонение в квадрате. Чтобы рассчитать стандартное отклонение в Excel, существует стандартная функция «STDEVP», которую можно использовать для расчета стандартного отклонения в общей популяции. Однако в выборке популяции вы должны использовать функцию «STDEV», которая вычисляет стандартное отклонение для выборки.
Чтобы рассчитать коэффициент изменения в Excel, умножьте стандартное отклонение на 100 и разделите результат на среднее арифметическое. Таким образом, вы можете написать формулу, которая использует функции «stdev» и «средний». Чтобы упростить расчеты, вы можете добавить примечание о том, какая буква будет использоваться для обозначения дисперсии, стандартного отклонения и коэффициента изменений в формуле. Например, вы можете использовать букву «S» для обозначения стандартного отклонения общей популяции «σ» для обозначения стандартного отклонения образца и «v» для обозначения коэффициента вариации.
Примечание. В этом примере формула «stdev.p» используется для расчета дисперсии, которая рассчитывает дисперсию общей популяции. Если вы заинтересованы в расчете дисперсии образца популяции, вам следует использовать функцию «stdev.s»
Расчет дисперсии в Excel
Чтобы рассчитать дисперсию в Excel, вы можете использовать функцию VAR.P, чтобы найти дисперсию для образца ниже. Обратите внимание, что имя функции VAR.P означает, что она использует формулу, которая рассчитывает дисперсию для населения в целом, а не только выборку.
Чтобы рассчитать дисперсию в Excel, вам необходимо использовать следующую формулу:
VAR.P (диапазон)
где диапазон находится диапазон ячеек с данными образца.
Например, рассмотрим следующую выборку: 3, 5, 7, 9, 11. Чтобы вычислить дисперсию этого образца, мы можем использовать функцию VAR.P следующим образом:
= VAR.P(A1:A5)
где A1:A5 является диапазоном ячеек, содержащих значения образца.
После нажатия Enter значение дисперсии для этого образца будет отображаться в соответствующей ячейке.
Создание таблицы с данными
Перед тем как вычислить дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент изменений в Excel, вам нужно создать таблицу данных. Эта таблица должна содержать столбец с выборкой, то есть значениями, на основе которых будет выполнен расчет.
Выборка может быть любым набором наблюдений или случайных значений, которые моделируют случайную популяцию. Столбец с выборкой должен быть добавлен в таблицу, где будут перечислены все значения.
Для расчета дисперсии, стандартного отклонения и коэффициента вариации рекомендуется использовать специальные функции в Excel. Например, функция STDEV.P вычисляет стандартное отклонение на основе выборки значений, а функция VAR.P вычисляет дисперсию.
В Excel выборка представлена столбцом значений, поэтому вы должны указать ссылку на этот столбец как аргумент на функцию. Например, если столбец со значениями находится в столбце A, следующая формула должна использоваться для расчета стандартного отклонения: =STDEV.P(A:A).
Функции дисперсии и стандартного отклонения в Excel имеют эквивалентные функции для случая, когда выборка представляет всю популяцию значений, а не только случайные значения. В этом случае вы должны использовать функции STDEV.S для вычисления стандартного отклонения и VAR.S для расчета дисперсии.
Чтобы рассчитать среднее значение выборки, вы можете использовать функцию СРЕДНЕЕ. Эта функция возвращает арифметическое среднее из всех значений в указанном столбце. Например, для столбца A используйте формулу =СРЕДНЕЕ(A:A).
Коэффициент вариации — это отношение стандартного отклонения к среднему. Следующая формула может быть использована для его расчета: = stdev. p (a: a)/среднее (a: a).
У вас могут возникнуть дополнительные требования к расчету дисперсии, стандартного отклонения и коэффициента вариации, поэтому вам следует обратиться к документации Excel для получения дополнительной информации о специальных функциях и их аргументах. Также стоит учитывать, что результаты расчета могут быть менее точными, если выборка небольшая или значения сильно отличаются друг от друга.
Использование формулы VAR
Если вы хотите рассчитать дисперсию, стандартное отклонение или коэффициент вариации для набора данных в Excel, вы можете использовать для этого несколько стандартных функций, доступных в программе.
Для начала стоит определиться, что именно вы хотите посчитать. Дисперсия и стандартное отклонение являются мерами разброса данных относительно их среднего значения. Коэффициент вариации же позволяет оценить степень вариации данных по отношению к их среднему значению.
Для расчета дисперсии гораздо проще использовать функцию VAR, которая возвращает выборочную дисперсию. В Excel имена функций часто совпадают с их английскими названиями, поэтому, чтобы использовать функцию ДИСП, просто введите ее имя в формулу.
Функция VAR принимает в качестве входных данных диапазон данных и вычисляет отклонение от этих значений. Например, если у нас есть столбец чисел от A1 до A10, мы можем написать формулу =VAR(A1:A10), чтобы получить дисперсию этой выборки.
Стандартное отклонение можно получить, возведя значение дисперсии в квадратный корень. Это делается с помощью функции КОРЕНЬ, которая извлекает квадратный корень из заданного значения. Например, чтобы вычислить стандартное отклонение в случае нашей выборки, мы можем написать формулу =КОРЕНЬ(ДИСП(A1:A10)).
Использование функции ДИСП и КОРЕНЬ удобно и эффективно для расчета дисперсии и стандартного отклонения, однако в некоторых случаях удобнее использовать альтернативные формулы. Например, для расчета дисперсии можно использовать функцию ДИСП.П, которая предназначена для расчета дисперсии с учетом всей выборки, а не только выборки, выбранной пользователем. Аналогично, функцию STDEV.P можно использовать для расчета стандартного отклонения.
Важно отметить, что в Excel есть несколько версий этих функций: VAR и VAR.S, STDEV и STDEV.S. Первая версия используется для расчета дисперсии и стандартного отклонения образца, в то время как вторая версия используется для расчета дисперсии и стандартного отклонения всех данных. Поэтому, если вы не уверены, какую версию функции использовать, рекомендуется обратиться к справочной документации или выбрать версию, которая лучше соответствует вашим данным.
Коэффициент вариации может быть рассчитан с использованием формулы CV = (стандартное отклонение / ожидание) * 100%. Это позволяет оценить отношение изменения данных к их средним значениям в процентах. Например, для расчета коэффициента вариации для нашей выборки мы можем использовать формулу = SQRT(VAR(A1:A10))/AVERAGE(A1:A10)*100%.
Выбор формулы для расчета дисперсии, стандартного отклонения и коэффициента вариации зависит от конкретного случая и требований пользователя. В каждом из этих случаев специальные функции могут использоваться для расчета различий, суммы квадратов различий или математических ожиданий. Важно помнить, что эти формулы являются только оценками и не всегда дают точные результаты.
Примечание. Расчет дисперсии, стандартного отклонения и коэффициента вариации могут быть простыми и быстрыми с помощью стандартных функций Excel. Однако при работе с большими выборками или сложными данными рекомендуется проконсультироваться с специализированными программами или методами статистического анализа.
Расчет стандартного отклонения в Excel
Пример: давайте представим случайный набор значений в Excel на ленте «A1: A10». Для расчета стандартного отклонения мы будем использовать функцию «среднеквадратичное значение», которая будет принимать этот набор значений в качестве аргумента.
Стандартное отклонение можно получить, взяв квадратный корень дисперсии. Специальная функция Excel, «Дисп», может использоваться для расчета дисперсии.
Чтобы рассчитать стандартное отклонение образца, следуйте примеру ниже:
- В ячейке «B1» введите имя «Среднее».
- В ячейке «B2» введите формулу «= СРЗНАЧ(A1:A10)».
- В ячейке «B3» введите имя «Дисперсия».
- В ячейке «B4» введите формулу «= Дисп(A1:A10)».
- В ячейке «B5» введите имя «Стандартное отклонение».
- В ячейке «B6» введите формулу «=КОРЕНЬИЗ(B4)».
- Это даст вам значение стандартного отклонения для указанной популяции значений.
Таким образом, вы сможете определить степень отклонения данных от их среднего значения.
